cho tam giác abc vuông tại a M là điểm trên cạnh AB VẼ MN vuông góc với BC tại N gọi K là giao điểm của AC và MN chứng minh a> BAH= B > x AH và B bù nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NH và MD. Chứng minh OI vuông góc với BC.
Giúp mình với !
cho tam giác ABC có AB = AC , Gọi D là trung điểm của cạnh BC
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD và AD vuông tại BC
b, vẽ DM vuông góc cs AB tại M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AN . gọi I là giao điểm của AD và MN chứng minh AD vuông góc MN tia I
C, gọi K là trung điểm của CN , Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE . Chứng minh M,N,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:
b. MN = MC
b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:
AM = MK
∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề) (0.5 điểm)
⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: BM=CN. Gọi D,E lần luợt là hình chiếu của M và N trên BC.
a) Chứng minh: BD=CE
b) So sánh MN và BC
c) Gọi I là giao của MN với BC. Chứng minh các đuờng thẳng vẽ qua B vuông góc với AB, vẽ qua C vuông góc với AC, vẽ qua I vuông góc với MN cùng đi qua 1 điểm.
d) GỌI điểm đồng quy nói trên là O, nối A với O cắt BC tại K. Cho AB=10cm,BC=12cm. Tính độ dài AK.
rễ vãi nhưng tao đéo trả lời hihi
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (tính chất)
góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECN
xét tam giác CEN và tam giác BDM có : BM = CN (gt)
góc CEN = góc BDM = 90 do ...
=> tam giác CEN = tam giác BDM (ch - gn)
=> BD = CE
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm, BC=25cm
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh: Tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC và tính độ dài HC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2=MN.MI
d) Gọi K là giao điểm của AH và MN.Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác HNK
e) Chứng minh: Tam giác KMH đồng dạng với tam giác ANK
f) Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng minh: BH=2.MO
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc vs BC, phân giác góc B;C cắt nhau tại E; phân giác góc BAH, CAH cắt BC tại I;K
a) C/m CE vuông góc vs AI
b) Gọi M;N là giao điểm của AI và BE; AK và CE. C/m AE vuông góc vs MN
5) Cho tam giác ABC. Đường cao AH, vẽ điểm D;E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực của EH
a) C/m tam giác ADE cân và tính góc ADE nếu góc BAC=60 độ
b) Gọi giao điểm của DE với AB và AC lầm lượt là N;M. C/m HA là fân giác của góc MHN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng